Сетевое издание

Международный студенческий научный вестник

ISSN 2409-529X

• Авторы
• Файлы
• Литература

Котин А.И. 1 Агишева Д.К. 1 Светличная В.Б. 1

---

1 Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета

Статья в формате PDF

345 KB

1. Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. Математическая статистика: учебное пособие // Успехи современного естествознания. – 2010. – № 2 – С. 122-123.

2. Булашкова М.Г., Ломакина А.Н., Чаузова Е.А., Зотова С.А. Роль математики в современном мире // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4. – С. 45-45.

При обследовании 2000 тепличных хозяйств было отобрано 110 теплиц. Распределение их по объёму совокупных ежегодных продаж (ден. ед.) приведено в таблице:

Используя критерий χ2 Пирсона, при уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины Х – объёма совокупных ежегодных продаж.

По условию , . Найдём середины интервалов.

Найдём числовые характеристики выборки:

Исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение:

Используя критерий согласия Пирсона, при уровне значимости α = 0,05 проверим гипотезу : о нормальном распределении случайной величины Х с параметрами а = х̄в = 1255 и при альтернативной гипотезе : случайная величина Х не распределена по нормальному закону.

Вычислим вероятности попадания случайной величины в заданные интервалы с помощью функции Лапласа по формуле:

.

;

;

;

;

.

Для проведения расчётов заполним вспомогательную таблицу:

Наблюдаемое значение критерия согласия Пирсона

.

По таблице приложения 3 по заданному уровню значимости α = 0,05 и числу степеней свободы l = 5 – 3 = 2 найдём критическое значение

χ2кр(α;l ) = χ2кр(0,05;2) = 5,99.

Т. к. χ2набл < χ2кр, то нулевая гипотеза о нормальном распределении принимается как не противоречащая опытным данным.

Библиографическая ссылка