Сетевое издание
Международный студенческий научный вестник
ISSN 2409-529X

НЕСТАНДАРТНАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЛОВЫХ МНОЖЕСТВ В ИНТЕРАКТИВНОМ ОБУЧАЮЩЕМ ДОКУМЕНТЕ

Иноземцев С.А. 1 Дублинский Я.В. 1 Часов К.В. 1
1 Армавирский механико-технологический институт (филиал) ФГБОУ ВО «Кубанский государственный технологический университет»
В статье рассматривается вопрос о применении в интерактивной обучающей среде наряду с интерактивными обучающими документами электронных учебных пособий, обучающих программ и т.п. для изучения множеств на плоскости. С этой целью используется теоретико-множественный подход к фигуре, как множеству точек, даны соответствующие определения и иллюстрации. В интерактивном обучающем документе приводится пример укрупнённой дидактической единицы (УДЕ), в которой прямую задачу предложил преподаватель, а обратную составили и решили сами обучающиеся. Приведённые в статье теоретико-множественные определения и иллюстрации некоторых плоских фигур, решение УДЕ и приведённые условия УДЕ на прямоугольник, мотивируют обучающихся осваивать учебный материал в активной и интерактивной формах. Исследование темы позволило подготовить структуру обучающей программы, необходимые шаблоны и отдельные фрагменты. Ведётся предварительная сборка обучающей программы.
информационная образовательная среда
электронное учебное пособие
интерактивный обучающий документ
нестандартная теория числовых множеств
теоретико-множественный подход
укрупнённая дидактическая единица
1. Вандина А.И., Часов К.В. Использование в образовательной среде кафедры учебных пособий нового типа // Международный журнал экспериментального образования. – 2014. – № 7-1. – С. 98-100; URL: http://www.expeducation.ru/ru/article/viewid=5509 (дата обращения: 19.10.2016).
2. Горовенко Л.А. Создание электронного учебно-методического комплекса дисциплины как один из методов перехода от традиционной методики обучения к обучению, основанному на самостоятельной работе студента // Инновационные процессы в высшей школе: материалы XV юбилейной Всероссийской научно-практической конференции – Краснодар: Изд.ГОУ ВПО КубГТУ, 2009. С 211-213.
3. Горовенко Л.А. Экспертная оценка электронного программно-методического комплекса // Научные труды Кубанского государственного технологического университета. – 2014. № 54. С.355-361.
4. Часов К.В. К вопросу об интерактивности в обучении // VIII Международная конференция «Стратегия качества в промышленности и образовании». Варна, Болгария, 2012. Международный научный журнал Acta Universitatis Pontica Euxinus – № S1. 2012. С. 344-346.
5. Часов К.В. Элементы нестандартного анализа и логико-речевая символика – как средства повышения математической культуры учащихся средней школы: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02 – Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования) / Дагестанский гос. пед. ун-т. Махачкала, 2000. 176 с.

В информационной образовательной среде (ИОС) кафедры могут быть размещены не только интерактивные обучающие документы, но и электронные учебные пособия, обучающие программы и т.п. ([1], [3]). Рассмотрим ситуацию, в которой нет возможности использовать в чистом виде интерактивные обучающие документы. В частности, это может быть так называемый «гибридный документ», в котором могут быть ссылки на соответствующие электронные учебные пособия, обучающие программы и др. ([1]).

Возникает подобная ситуация, к примеру, во время изучения множеств на плоскости. Числовые множества на R×R являются обобщением числовых множеств на R. При этом средствами офисных программ можно изобразить не все множества, да и подготовка некоторых изображений множеств занимает слишком много времени и требует определённых навыков работы с графикой и псевдографикой. Всё это может только отвлечь обучающегося от непосредственного изучения учебного материала. Рассмотрим часть документа.

Представим с помощью объяснительно-иллюстративного метода круг (рис. 1).

inoz1.tif

Рис. 1. График множества – открытый круг

inoz2.tif

Рис. 2. График множества – замкнутый круг

inoz3.tif

Рис. 3. График множества – прямоугольник

При этом R и inoz01.wmf имеют следующий смысл (рис. 4).

inoz4a.tif inoz4b.tif

Рис. 4. График множества – замкнутый и незамкнутый прямоугольники

1f.tif

В настоящей статье представлены фрагменты из диссертации одного из авторов. Один из фрагментов (рис. 1) приведённый в ([5]) содержит русский и английский текст – как современные учебные пособия. На рис. 2 продолжение определения.

Рассмотрим определение множества – прямоугольник на плоскости.

Указанные выше формулы (ниже рис. 4) практически невозможно набрать в Microsoft Equation, поэтому необходимо использовать некоторые готовые шаблоны или рисунки, которые затем встраиваются в обучающую программу.

В указанных выше двух определениях фигур используется теоретико-множественный подход к фигуре, как множеству точек. Рассмотрим укрупнённую дидактическую единицу (УДЕ), в которой прямую задачу предложил преподаватель, а обратную составили и решили сами обучающиеся.

Прямая задача (Direct problem) № 1.

I. inoz02.wmf: inoz03.wmf.

II. Mo, r.

III. inoz04.wmf.

inoz05.wmf.

Mo(2, 3), r = 3 (рис. 5). >

inoz5.tif

Рис. 5. График множества – круг

Обратная задача (Inverse problem) № 2.

I. inoz06.wmf (рис. 6)

II. inoz07.wmf.

III. inoz08.wmf.

inoz09.wmf.

inoz10.wmf. >

inoz6.tif

Рис. 6. Иллюстрация условия задачи

После выполнения ещё целого ряда УДЕ на множество круг, замкнутый или открытый, обучающимся предлагается УДЕ на произведение множеств – прямоугольник. Приведённая ниже УДЕ имеет все признаки обобщённой укрупнённой дидактической единицы, т.к. в ней применяется достаточно много математических операций изучаемой темы.

Приведём пример условия такой УДЕ (прямой и обратной).

Прямая задача (Direct problem) № 3.

I. Fig b = 2f.tif.

when (где) ● 3f.tif,

4f.tifinoz11.wmf

II. Геометрическую интерпретацию Fig b.

После решения обучающиеся приступают к составлению и решению обратной задачи.

Обратная задача (Inverse problem) № 4.

I.

inoz7.tif

Рис. 7. Иллюстрация условия задачи

II. Теоретико-множественное представление Fig b.

Рамки статьи не позволяют в полной мере представить все стороны теоретико-множественного подхода к графикам числового множества, как множеству точек.

Приведённые в статье теоретико-множественные определения и иллюстрации некоторых плоских фигур, решение УДЕ и приведённые условия УДЕ на прямоугольник, мотивируют обучающихся осваивать учебный материал в активной и интерактивной формах ([4]). По результатам изучения темы авторами была подготовлена структура обучающей программы, необходимые шаблоны и отдельные фрагменты. Ведётся предварительная сборка обучающей программы.


Библиографическая ссылка

Иноземцев С.А., Дублинский Я.В., Часов К.В. НЕСТАНДАРТНАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЛОВЫХ МНОЖЕСТВ В ИНТЕРАКТИВНОМ ОБУЧАЮЩЕМ ДОКУМЕНТЕ // Международный студенческий научный вестник. – 2017. – № 4-7. ;
URL: https://eduherald.ru/ru/article/view?id=17612 (дата обращения: 28.03.2024).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1,674