Построение интеллектуальных систем обучения связано с решением задач создания алгоритмов анализа и синтеза логико-алгебраических (ЛА) моделей объектов предметной области [1]. При построении логико-алгебраических моделей находит применение импликативная алгебра выбора (ИАВ). Логико-алгебраические модели включают бинарные операции ИАВ-конъюнкции (∧) и ИАВ-дизъюнкции (∨), которые воспроизводят операции альтернативного выбора [2].

При создании комплексов обучения численным методам анализа и синтеза конструкций с использованием метода конечных элементов (МКЭ) необходимо формализовать задачу построения моделей конструкций. При решении двумерной задачи теплопроводности температурное поле описывается уравнением Лапласа:

. (1)

Решение стационарной задачи совпадает с функцией, минимизирующей функционал

. (2)

Здесь  – функция, выбираемая из допустимого множества пробных функций.

Один из возможных фрагментов разбиения области решения показан на рис. 1. Индексы узлов «0 0», «+ −» соответствуют текущим значениям i,j, i+1, j – 1 целочисленных координат по направлению осей X, Y.

Рис. 1. Фрагмент области модельного построения конструкции

Используя соответствующую нумерацию, вводя переменные ИАВ распределения материала в области разбиения, выражение для объединения по узлам и соответственно для построения матрицы баланса конструкции можно представить в виде [6]:

(3)

Здесь предикатная переменная имеет смысл выбора узла сетки, которому ставится в соответствие узловое значение ;  – выбор прилегающего элемента, «заполненного материалом». Пример решений краевой задачи при обучении или проектировании теплоотвода в интерактивном режиме показан на рис. 2.

Открываются направления дальнейших исследований по созданию конкурентных программных средств и изделий, решения актуальных задач теории и практики.