Одним из точных методов определения качества работы станка является статистический метод прогнозирования, который основывается на экстраполяции. Пусть проведены наблюдения за работой станка в течение 8 месяцев и получены величины по точности выполнения работы, которые представлены в табл. 1.

Таблица 1

Установим вид функциональной зависимости и представим её в виде эмпирической формулы затем составим прогноз точности выполнения работы на девятый месяц.

С помощью графического представления данных (рис. 1), предполагаем функциональную зависимость вида . Для нахождения a и b составим систему уравнений:

Решив систему, получим:

, .

Таким образом, эмпирическая формула представляет собой функцию

.

Приведём в табл. 2 и на графике (рис. 2) результаты сравнения экспериментальных данных с результатами вычислений по эмпирической формуле.

Рис. 1. Экспериментальные данные

Таблица 2

Рис. 2. Сравнение экспериментальных данных с результатами вычислений

Составим прогноз на девятый месяц о точности выполнения работы:

.

Таким образом, прогноз на девятый месяц показывает, что точность работы станка составит 83,34 % – это определяет нам процент небракованных изделий.