В современном мире мобильный телефон стал предметом первой необходимости. На выбор телефона в наше время влияет цена, его технические характеристики, репутация производителя и надёжность интернет-магазина.

Для расчёта средней стоимости телефона определённой модели из 100 интернет-магазинов нашего региона по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 36 магазинов. Распределение телефонов по их стоимости представлено в таблице.

Предположим, что случайная величина X – стоимость телефона (тыс. руб.), распределена непрерывно. Найдём среднее выборочное, выборочное среднеквадратичное отклонение, построим гистограмму, найдём доверительный интервал для генеральной средней выборки с вероятностью γ = 0,95.

Вычислим выборочное среднее (средняя цена телефона данной модели в интернет-магазинах):

где – середины частичных интервалов.

Найдём выборочную дисперсию, которая характеризует разброс цен относительно средней цены:

Выборочное среднеквадратичное отклонение

Исправленное среднеквадратичное отклонение

Построим гистограмму частот, которая наглядно показывает ценовой диапазон телефона данной модели относительно количества магазинов:

Найдём доверительный интервал для генеральной средней выборки с надёжностью, равной 95 %. По таблице значений функции Лапласа Ф(x) при γ = 0.95, находим x = 1.96.

Тогда точность оценки равна:

.

Отсюда доверительный интервал средней стоимости телефона равен:

;

;

;

Таким образом, мы выяснили, что средняя цена телефона данной модели составляет 17,667 руб. в нашем регионе. Приобрести такой телефон в популярных интернет-магазинах можно от 17 229 до 18 105 руб.