Данная статья – заключительная в серии публикаций [2-4], представленных в настоящем издании и направленных на выявление роли спорогенного пробиотика «Olin» как фактора, эффективно влияющего на мясные и убойные качества тушек цыплят-бройлеров.

В первой из этих публикаций [3] сформулированы следующие аналитические задачи:

1) по результатам корреляционного и факторного анализа комплекса выходных показателей эксперимента установить латентные факторы и выявить ведущие (информативные) показатели;

2) рассчитать средние значения ведущих выходных показателей и оценить статистическую значимость влияния экспериментальных дозировок пробиотика «Olin», по сравнению с контролем, на информативные показатели;

3) определить спецификацию эконометрических моделей, описывающих зависимость ведущих выходных показателей убойных и мясных качеств тушек цыплят-бройлеров от дозировки пробиотика «Olin» в комбикормах, оценить их параметры и выполнить оптимизацию дозировки по критериям качества полуфабриката.

Результаты решения первой задачи приведены в публикации [4]. Методами корреляционного и факторного анализа обосновано, что исходное множество семи показателей мясных и убойных качеств тушек цыплят-бройлеров в дальнейшем анализе можно заменить двумя ведущими информативными показателями – массой мышц и массой филе. Именно эти показатели являются индикаторами влияния дозировок пробиотика «Olin» на качества тушек цыплят-бройлеров.

В соответствие с этим выводом, публикация [2] содержит оценку статистической значимости влияния экспериментальных дозировок пробиотика «Olin», по сравнению с контролем, на эти информативные показатели. Обосновано, что применение для этой цели традиционно используемого в практике сельскохозяйственных экспериментов критерия наименьшей существенной разности может привести к некорректным статистическим выводам. Результаты множественного сравнения средних по критериям Бонферрони и Шеффе сопоставлены с множественным сравнением средних по критерию LSD (Least Significant Difference). Показано, что критерий Шеффе является консервативным, обеспечивая более строгий подход к оценке статистический значимости наблюдаемых эффектов. На конкретных примерах обсуждены прогностические возможности однофакторных моделей дисперсионного анализа, отражающих зависимость выходных переменных от уровней независимой переменной.

Представленные в публикации [2] модели дисперсионного анализа отражают связь выходных переменных – массой мышц и массой филе – не с количественной независимой переменной – содержанием пробиотика «Olin» в рационе кормления цыплят-бройлеров, а с уровнями номинальной переменной (в данном случае, с номером опытной группы). Эти модели позволяют выполнить сравнение вариантов эксперимента, но не позволяют решить оптимизационные задачи. В этой связи, задачей данной публикации является разработка регрессионных моделей, отражающих зависимость ведущих информативных показателей мясных качеств полуфабриката от содержания пробиотика, с последующей их оптимизацией.

Отправные данные для решения сформулированной задачи, полученные нами ранее с помощью процедуры «General Linear Model (Общая линейная модель)» пакета программ статистического анализа данных общественных наук SPSS Base [1, 5], в наглядной графической форме отражают диаграммы, представленные на рисунке 1.

а б

Рисунок 1 – Распределение расчетных значений ведущих информативных показателей мясных качеств тушек цыплят-бройлеров по опытным группам: а – масса мышц; б – масса филе

Поясним рисунок 1. Числа 1 … 4 на горизонтальной оси – это номера групп в эксперименте по влиянию экспериментальных дозировок пробиотика «Olin» на информативные показатели – массу мышц и массу филе, при этом 1 – номер контрольного опыта, который предполагал основной рацион кормления цыплят-бройлеров без добавки пробиотика, 2, 3, 4 – номера опытов с дозировки пробиотика «Olin» 0; 0,015; 0,022 и 0,029 г/гол. На первый взгляд, можно было бы сопоставить номерам групп количественную переменную – дозировку пробиотика в интервале от 0 до 0,029 г/гол., а затем строить модель регрессии. Но такой прием не вполне корректен, следует рассматривать не четыре, а лишь три уровня дозировки пробиотика «Olin»: 0,015; 0,022 и 0,029 г/гол. Тогда мы получаем несколько иной вид зависимости информативных показателей мясных качеств тушек цыплят-бройлеров от дозировки пробиотика – рисунок 2.

Графики рисунка 2 построены с помощью графической процедуры «Scatterplot» программы SPSS Base, по исходным данным эксперимента, выполненного с шестикратной повторностью. Из рисунка следует, что несмотря на довольно высокую вариабельность исходных данных по повторностям, коэффициент полиномиальной детерминации достаточно высок: 0,709 для квадратичной модели массы мышц и 0,770 – для квадратичной модели массы филе (для построения кубической регрессии трех градаций независимой переменной недостаточно).

а б

Рисунок 2 – Зависимость ведущих информативных показателей мясных качеств тушек цыплят-бройлеров от дозировки пробиотика: а – масса мышц; б – масса филе

Судя по характеру кривых регрессии квалратичной корреляции, максимумы обоих информативных показателей достигаются при дозировке пробиотика примерно 0,024 г/гол., и для уточнения этого значения нами с помощью процедуры множественной линейной регрессии определены параметры квадратичных моделей

Y = b₀ + b₁Х + b₁Х² (1)

где Х – дозировка пробиотика, b0, b1 и b2 – оцениваемые коэффициенты моделей.

Для оценки параметров квадратичных моделей предварительно в редакторе данных формировали переменную X², затем был реализован метод «Enter», т.е. независимые переменные Х и Х² вводили в анализ принудительно. Полученные результаты аппроксимации эмпирических данных квадратичными моделями представлены в таблице 1.

Таблица 1 – МНК-оценки параметров квадратичных моделей

Как следует из таблицы 1, коэффициенты квадратичных моделей, отражающих зависимость массы мышц и массы филе тушек цыплят-бройлеров от дозировки пробиотика «Olin» в комбикормах, значимы на уровне не хуже 0,0005. В целом модели характеризуются достаточно высоким качеством: коэффициент детерминации 0,709 и 0,770 для массы мышц и филе соответственно, значения критерия Фишера – 18,2 и 25,1 соответственно статистически значимы на уровне не не хуже 0,0005.

Это позволяет использовать квадратичные модели, явный вид которых

для массы мышц: Y₁=592,7+36724,5Х – 778912Х²;   (2)

для массы филе: Y₂=180,3+17360,5Х – 370748Х²,  (3)

для оптимизации дозировки пробиотика «Olin» в комбикормах. Дифференцируя модели (2) и (3) по Х, после приравнивания полученных выражений нулю получаем:

Х_1опт = 36724,5 / (2*778912) = 0,0236 г/гол.;   (4)

Х_2опт = 17360,5 / (2*370748) = 0,0234 г/гол.   (5)

Полученные оценки практически совпадают. Это позволяет выполнить их усреднение и заключить, что дозировка пробиотика «Olin» в комбикормах, обеспечивающая максимум ведущих показателей мясных качеств тушек цыплят-бройлеров, составляет 0,0235 г/гол