Компьютерная томография – метод диагностики организма, в основе которого лежит неразрушающее послойное исследование тканей и внутренних органов при помощи рентгеновского излучения. Это быстрый, безопасный, диагностический метод, который выявляет изменения на самой ранней стадии благодаря высокой детализации изучаемой анатомической области [ 1 ]

Исследование плотности КТ-изображений имеет большую актуальность в настоящее время, так как дает возможность в полной мере исследовать быстро меняющиеся параметры и психофизиологические процессы в организме, а также может помочь в диагностике и лечении различных заболеваний. Измерение биомагнитных полей является относительно новым методом исследования организма человека, который только начинает раскрывать свой потенциал в медицинской диагностике и научных исследованиях. Главной научной новизной этого метода является возможность измерения активности мозга и сердца в реальном времени, что позволяет получить уникальную информацию о функционировании этих органов [ 2 ]

В качестве объекта исследования выступает магнитное поле, излучаемое организмом человека.

Предметом исследования является процесс измерения биомагнитных полей человека [4]

Получение КТ-изображения

Компьютерные томографы позволяют получить изображение с высоким пространственным и контрастным разрешением, время исследования составляет несколько секунд. В результате можно выстроить объемную картину, а не плоскую проекцию, как происходит в случае с рентгеном. Принцип КТ заключается в получении серии поперечных срезов исследуемого органа с помощью движущегося вокруг срезов по окружности коллимированного рентгеновского излучения при перемещении исследуемого органа мимо плоскости рентгеновского пучка с последующим построением изображений на основе компьютерных технологий.

Для получения качественных изображений при КТ используются коллиматоры – устройства, которые ограничивают пучок рентгеновского излучения и уменьшают количество рассеянного излучения, попадающего на детектор. Рассеянное излучение – это рентгеновское излучение, которое отклоняется от своего первоначального направления при взаимодействии с веществом. Данное излучение может создавать помехи при КТ, так как при этом возможно снижению контрастности изображения и появлению артефактов. Коллиматоры обычно располагаются на выходе рентгеновского пучка из трубки и перед сборкой детекторов. Коллиматор на выходе рентгеновской трубки ограничивает пучок излучения, а коллиматор перед сборкой детекторов поглощает рассеянное излучение. Использование коллиматоров позволяет значительно улучшить качество изображений, а также снизить дозу облучения пациента [ 5, 6 ].

Рисунок 1 – Схема рентгеновской компьютерной томографии

При вращении рентгеновской трубки вокруг тела пациента детекторы регистрируют 1,5 - 6 млн. сигналов из различных точек (проекций). В системе сбора данных ток от каждого детектора преобразуется в цифровой сигнал и после усиления подается в компьютерное устройство для обработки и хранения. Только после этого начинается процесс восстановления изображения.

Конечный результат представляет собой некую матрицу с относительными числами, соответствующую уровню поглощения каждой точки в отдельности. В компьютерных томографах применяются матрицы первичного изображения 256х256, 320х320, 512х512 и 1024х1024 элементов. Срез имеет определенную толщину и представляет собой сумму кубовидных элементов (пикселей) одинакового размера, объединенных в матрицу. Качество изображения растет при увеличении числа детекторов, увеличении количества регистрируемых проекций за один оборот трубки и при увеличении первичной матрицы [ 7 ]

Фрактальный анализ томограммы

Фрактальный анализ используется в задачах анализа сигналов различной природы, в том числе в рентгеновских и оптических методах. Некоторые анатомические структуры также обладают фрактальными характеристиками (например, легкие, артерии головного мозга, граница белого вещества и кора головного мозга), которые можно обнаружить на изображениях различных типов.

Многие изображения и сигналы характеризуются полной или случайной повторяемостью в различных масштабах. Для их анализа целесообразно использовать фрактальную размерность D (размерность Хаусдорфа), позволяющую оценить сохраняемость геометрии или статистических характеристик при изменении масштаба. Для двумерного сигнала фрактальная размерность связана с показателем Херста H как D = 2 - H где значение H определяется эмпирически:

R / S = (N/2)H, (1)

где R — размах вариации; S — стандартное отклонение; N — длина выборки.

Параметры самоподобия H и D характеризуют устойчивость статистического явления, или долгосрочную зависимость стохастического (случайного) процесса. Для большинства сигналов 0 < H< 1. В случае H = 0,5 свойства самоподобия процесса отсутствуют и корреляции междусобытиями нет; при H > 0,5 устойчивость процесса выше среднего, и он является самоподобным (фрактальным). Чем ближе показатель Херста к единице, тем более выражены фрактальные свойства и для самоподобных процессов с долгосрочной зависимостью 0,7 < H < 0,9. При H < 0,5ряд более изменчив, чем случайный. [1] С помощью показателя Херста можно определить случайность или неслучайность ряда, даже если он не является нормально распределенaным.

Работа в системе MathCad

Все многообразие возможностей и функций программы MathCad позволяет выполнять разноплановую обработку изображений, исследовать полученные данные и делает эту систему удобной для анализа и диагностики состояния организма человека.

Для оценки интенсивности плотности КТ-изображения в системе MathCadнеобходимо перевести изображение в матрицу.Один пиксель (элемент изображения) может хранить информацию толькооб одном цвете, который и ассоциируется с ним, аяркость пикселя определяет, насколько сильно цветапикселей этих компонентов отличаются от черногоцвета. Монохромные (в оттенках серого) изображения в MathCad представляют собой матрицу целых чисел от 0 до 255, каждый элемент которой описывает яркость соответствующего пикселя изображения. 0 соответствует минимальной яркости, т.е. черному цвету, 255 – максимальной, т.е. белому цвету, а все промежуточные значения отвечают за градации серого [ 9 ].

Считать изображение в матрицу можно при помощи функции READBMP(“Название файла”). Из полученной матрицы можно выделять нужные фрагменты.Над ней могут выполняться все доступные для матриц преобразования. Например, можно получить матрицу M1, дающую негативное изображение или с помощью функции submatrix выделить подматрицу меньшего размера.

Рисунок 2 – Считывание матрицы изображения в системе MathCad

Полученная матрица представляет собой распределение интенсивности плотности КТ-изображения и несет в себе крайне полезную информацию для исследований характеристик организма человека. Дальнейший фрактальный анализ данных будет выполнен с использованием показателя Херста, описанного ниже.

Расчет показателя Херста для некоторых областей томограмм головного мозга

Для данного расчета была взята некоторая область матрицы, полученной из КТ-изображения головного мозга (рисунок 2) в системе MathCad. Из формулы (1) получено:

(2)

Рисунок 3 – Компьютерная томограмма головного мозга

В результате расчета был вычислен показатель Херста H = 0,2 , который находится в пределах от 0 до 0,5, а значит, соответствует антиперсистентному ряду, т.е. ряду, значения которого возвращаются к своему среднему, после подъема наблюдается спад и наоборот. Это может быть проявлением как структурных изменений, так и погрешности измерений.

Был проведен аналогичный расчет показателя Херста для другой области матрицы того же КТ-изображения

В данном случае показатель H = 0,4 меньше значения 0,5. Этот результат также свидетельствует о том, что данный ряд более изменчив, чем случайный.

Для исследования были выбраны еще пять различных томограмм здорового человека и с отклонениями. Произведен расчет показателя Херста для каждого из изображений.

В ходе расчетов было выявлено, что показатели Херста для КТ-изображений с отклонениями имеют значения меньше 0,5. Это подтверждает, что участки с патологиями не являются самоподобными, т. е. фрактальными. Установлено, что томограммы головного мозга здорового человека соответствуют показателю Херста выше 0,5.

Заключение

Изучены основы компьютерной томографии, методы и средства обработки КТ-изображений, а также зависимость интенсивности плотности от наличия патологий организма.

Разработана программа для исследования интенсивности плотности КТ-изображений, которая позволяет повысить точность диагноза.

Показано, что с помощью фрактального анализа методом Херста можно идентифицировать некоторые заболевания на ранних стадиях и прогнозировать процесс лечения. Разработанный метод был применен к данным КТ исследований головного мозга здоровых и больных людей.

На практике установлено, что показатель Херста напрямую зависит от наличия отклонений в организме человека. Патологии чаще всего носят антиперсистентный характер, их интенсивность плотности имеет большой разброс значений. Норма же носит фрактальный характер.

Выявлено, что система MathCad позволяет провести обработку изображений, полученных с помощью КТ, и является простым методом получения информации о биообъекте.

Показано, что данная область деятельности несет большую ценность для медико-биологических исследований функций и состояний организма, а также имеет большую перспективность.

Обнаружено, что трудность данного исследования обусловлена большим объемом обрабатываемых данных, а также наличием дефектов на КТ-изображениях.