Задача выбора оптимальной конфигурации конструкции актуальна ввиду необходимости снижения материалоемкости изделий, сокращения затрат на проектирование.
Синтез конструкции осуществляется в области проектирования как области автоматического построения и модификации модели при использовании конечно-разностной аппроксимации краевой задачи [1]. Область проектирования разбивается на элементы объема, каждый из которых может быть либо «пустым», либо «заполненным материалом».
Для записи, текущих значений целочисленных координат I, j, k используются обозначения 0 0 0, вместо i+1, j–1, k - обозначения + - 0 и т. д. для построения логико-математического уравнения баланса и описания распределения материала по элементам применяется импликативная алгебра выбора (ИАВ) Л.И. Волгина [2]. Логико-алгебраические модели на основе ИАВ могут включать бинарные операции конъюнкции (
) или дизъюнкции (
). Уравнение теплового баланса элемента объема, «заполненного материалом», имеет вид
Здесь: 
– теплоемкость; 
, 
– собственное тепловыделение и изменение температуры элемента за время наблюдения t; +X ,..., –Z – грани элемента; 
, 
, …, 
– переменные выбора потоков по граням элемента; 
, 
,…, 
– отрицания значений; 
, 
– переменные наличия собственного тепловыделения; 
– размеры элемента; +X,…,−Z – грани элемента; 
,…, 
– плотность тепловых потоков; 
,…, 
и 
,…, 
– потоки за счет конвекции и излучения для граничного элемента объема.
На основе предложенной логико-математической модели разрабатывается программный учебно-научный комплекс анализа и синтеза теплонагруженных конструкций (рисунок).
Синтез или оптимизация конфигурации выполняется на основе многократного целенаправленного введения, удаления или перераспределения материала при нефиксированном количестве переменных в процессе решения, когда при «заполнении материалом» элементов объема количество переменных системы уравнений соответственно увеличивается и при «удалении материала» количество переменных уменьшается (рисунок).
Системы моделирования с использованием логико-математических моделей позволяют синтезировать конструктивные формы, отвечающие заданным воздействиям и ограничениям.
Модели теплоотвода и стержневого каркаса в области проектирования системы анализа и синтеза теплонагруженных конструкций